In de driehoeksmeetkunde bestaan regels waaruit men kan afleiden dat bepaalde driehoeken gelijkvormig zijn met elkaar, dit wil zeggen: de overeenkomstige hoeken van de twee driehoeken die gelijkvormig zijn, zijn even groot en de overeenkomstige zijden vertonen dezelfde verhouding. Met behulp van gelijkvormigheid kan men bijvoorbeeld wanneer men de reële afstand van de maan tot de aarde kent, de diameter berekenen.
In onderstaande figuren zijn de driehoeken ABC en ADE gelijkvormig aan elkaar. Bijgevolg zijn de overeenkomstige hoeken even groot en de overeenkomstige zijden evenredig. De moeilijkheid bestaat er echter in om een situatie te creëren waarbij de gelijkvormigheid geldt. Men kan bijvoorbeeld een rond verkeersbord nemen en kijken op hoeveel centimeters dit bord zich bevindt van het oog totdat de maan net bedekt wordt door het verkeersbord. Ter illustratie zullen we hier een afmeting van 60cm in diameter voor het verkeersbord nemen. Experimenteel kan men dan vaststellen dat men dan ongeveer 69m van het bord moet afstaan opdat de uiterste rand van het verkeersbord de volledige maan bedekt.
Aangezien de driehoeken ABC en ADE gelijkvormig zijn, en de overeenkomstige zijden van de driehoeken evenredig zijn (volgt rechtstreeks uit de definitie van gelijkvormigheid), kunnen we besluiten dat:
Door de gegevens die we al hadden in te vullen, omgezet naar meters, krijgen we;
Wanneer de afstand tussen de aarde en de maan bekend is, kan men berekenen hoe groot de reële diameter van de maan is. Aangezien de afstand van de aarde tot de maan (|AC|) voortdurend verandert, nemen we het gemiddelde van de afstand aarde-maan, en deze afstand bedraagt circa 384 450 km of te wel 384 450 x 10³ m;
Hieruit volgt volgens de hoofdeigenschap van evenredigheden:
0,6 x (384 450 x 10³) = 69|BC|
⇕
0,6 x (384 450 x 10³) = 69|BC|
⇕
|BC| = 0,6 x (384 450 x 10³)/69
⇕
|BC| = 3343 x 10³
De diameter van de maan bedraagt dus ongeveer 3343 x 10³m, of omgezet 3343km. De werkelijke diameter van de maan bedraagt 3476km, en ligt dus voor een experimentele meting relatief dicht bij de berekende afstand. Wanneer men de diameter van de maan kent, kan men op gelijkaardige wijze ook de afstand van de maan tot de aarde berekenen.
