Hoe bereken ik de excentriciteit van een ellips?

Geschreven door
Beoordeel dit item
(11 stemmen)
De banen van de planeten om de Zon. De banen van de planeten om de Zon. Foto: NASA

Johannes Kepler ontdekte in de 16de eeuw aan de hand van waarnemingen van de planeet Mars dat alle planeten in ons zonnestelsel in ellipsvormige banen rondom de zon draaien. Deze ellipsen zijn uitgestrekte cirkels die in tegenstelling tot de cirkel, niet één maar twee brandpunten hebben. De excentriciteit is de maat voor te bepalen hoeveel de vorm van een ellips afwijkt van die van een cirkel.

Zo zullen objecten met een langgerekte elliptische baan een excentriciteit hebben die hoger is dan een baan die bijna identiek aan een cirkel is. Excentriciteit wordt in de wis-, natuur- en sterrenkunde afgekort door de letter e. Een elliptische omloopsbaan kent een periapsis en een apoapsis. Dit zijn de algemene benamingen van de kleinste (periapsis) en de grootste (apoapsis) afstand van een hemelobject tot zijn baan. Deze twee eenheden kunnen vergeleken worden met het perihelium en het aphelium van een baan. Wanneer deze twee gegevens gekend zijn, kan men de excentriciteit van de ellips bepalen.

Excentriciteit

Waarbij:

  • d= de apoapsis in astronomische eenheden (AE)
  • d= de periapsis in astronomische eenheden (AE)

Dus om de excentriciteit van de aarde te berekenen:

Gegeven:

  • d= 1,02
  • d= 0,98

De werkelijke excentriciteit bedraagt 0,016710219, maar doordat de gegevens van de periapsis en de apoapsis slechts op twee cijfers na de komma zijn gegeven, komt men uit op een afgerond getal, nl. 0,02. Dit is een dichte benadering van de werkelijke excentriciteit. 

Het zou kunnen dat je bij gebruik van deze formule een negatief getal bekomt. Indien dit voorkomt geldt:

e = |e|

Dit wil zeggen dat je de absolute waarde van het berekende resultaat moet nemen. De absolute waarde is gelijk aan de positieve vorm van een getal. Ook van andere kegelsneden verschillend van de ellips kan de excentriciteit bepaalt worden. Bij een cirkel is de excentriciteit gelijk aan 0, bij een ellips is de excentriciteit gelegen tussen 0 en 1. Een parabolische baan (een oneindig lang-gerekte ellips) heeft een excentriciteit van precies 1, terwijl een hyperbolische baan een excentriciteit groter dan 1 heeft.

Joeri De Ro

Medewerker van Spacepage en Poollicht.be.
Redacteur sterrenkunde, hemelverschijnselen en ruimteweer

www.sky-observing.blogspot.be

Dit gebeurde vandaag in 2005

Het gebeurde toen

In de Verenigde Staten wordt met behulp van een Pegasus raket de 360 kilogram zware Demonstration for Autonomous Rendezvous Technology (DART) satelliet in de ruimte gebracht. Met deze ruimtemissie wou NASA autonome navigatie- en koppelingstechnieken demonstreren. Na de lancering begaf de DART satelliet zich probleemloos op eigen kracht tot bij een kleine satelliet waarna de missie vroegtijdig werd stopgezet aangezien er een fout was opgetreden tijdens het rendez-vous manoeuvre. Foto: NASA

Ontdek meer gebeurtenissen

Het weerbericht op Mars

Messier 16

Messier 16
M16, ook gekend als de 'Adelaarnevel' ('Star-Queen' in het engels) is een emissienevel op de grens van de sterrenbeelden Scutum, Serpens en Sagittarius. De schijnbare diameter van dit object is…
Lees meer...

Steun Spacepage!

Deze website wordt aan onze bezoekers blijvend gratis aangeboden maar om de hoge kosten om de site online te houden te drukken moeten we wel het nodige budget kunnen verzamelen. Ook jij kunt uw bijdrage leveren door ons te ondersteunen met uw donatie zodat we u blijvend kunnen voorzien van het laatste nieuws en artikelen boordevol informatie.

37%

Sociale netwerken