Eventjes vooraf: de bijzondere relativiteitstheorie onderstelt dat de snelheid constant is, terwijl de algemene relativiteitstheorie onderstelt dat de versnelling constant is. (10) In het volgende, eerste hoofdstuk zullen we de zoektocht naar een algemeen punt van rust bespreken.

De vraagstelling: Bestaat er een absoluut punt van rust?

De vraagstelling zelf op scherp stellen

• Voorbeeld: Je zit in een trein, die doorgeen een station rijdt. De man op het perron zegt dat jij beweegt en hij in het station stilstaat. Maar... kan jij niet evengoed zeggen dat jij stilstaat en het station met het perron in zijn geheel achteruitvliegt.
  Zijn er argumenten om één van beide gelijk te geven of zeg je gewoon dat ze alle twee gelijk kunnen hebben?
• Proef: Je rijdt in een gesloten wagon van een trein, die zo zachtjes rijdt dat je niet kan horen of op een andere manier kan gewaar worden of de trein nu rijdt of niet. Zou je een proefneming kunnen bedenken om te weten te komen of de trein rijdt? Iets met knikkers bedenken bijvoorbeeld? ...
• Voorbeeld: Je stapt uit een vliegtuig en gaat in vrije val. We onderstellen een ogenblikje dat de aarde geen dampkring bezit. Een tweede man op aarde ziet de man in vrije val een beweging uitvoeren met een versnelling van a = g = 9,81 m/s². De man beweegt als maar sneller: elke seconde is zijn snelheid verhoogd met 9,81 m/s.
  Je bent zelf echter in een assertieve bui en beweert dat je stilstaat en dat de aarde naar je toekomt met een versnelling van a = g = 9,81 m/s²... Zijn er argumenten om één van beide gelijk te geven? Of kan je gewoon stellen dat beiden gelijk hebben en dat dat niet tot tegenspraakt gaat leiden?... (11)
• Proef: Doe de vraagstelling van vraag 2 nog maar eens over in een geruisloze gesloten lift, die opwaarts vertrekt, met constante snelheid opwaarts beweegt, stopt, stilstaat, neerwaarts vertrekt, met constante snelheid neerwaarts beweegt, weer stopt, ...
  Neem je knikkers mee, neem (goed idee!) ook een weegschall mee. Denk na of je voor elke fase kan weten of de lift in die fase is... (tja... door één of andere proefneming te doen zeker...).

Na de scherpstelling van de vraagstelling, start van de eigenlijke theorie

Vooraf:

Vraagstelling (12) :

• Bestaat absolute beweging?
• M.a.w. bestaat er een absoluut punt van rust?
• Of nog: kan elke waarnemer beweren in rust te zijn? Ook al bewegen beide waarnemers t.o.v. elkaar... Bijvoorbeeld stel dat de ene waarnemer op de zon woont en de andere op de aarde.
  Of nog: een nieuwe kijk op de Copernicaanse revolutie: het geocentrisme versus het heliocentrisme.

1. Vanuit de dagelijkse ervaring

- Een niet-wetenschapper: "De trein fluit en het station vertrekt."

Het antwoord is dus NEE: Er bestaat geen absolute beweging.

- "Bevestiging" vanuit de wiskunde:

Gegeven:

• De bewegingsvergelijking van een puntmassa t.o.v. een eerste waarnemer.
  Bijvoorbeeld de beweging van een ster t.o.v. onze zon.
• De bewegingsvergelijking van de beweging van een tweede waarnemer t.o.v. de eerste waarnemer.
  Bijvoorbeeld de beweging van de aarde t.o.v. de zon.

Gevraagd:

• De bewegingsvergelijking van die puntmassa t.o.v. de tweede waarnemer.
  Bijvoorbeeld de beweging van die ster t.o.v. de aarde. (13)

Afleiding:

Door het toepassen van de regels van subsitutie is dit probleem altijd oplosbaar.

2. Vanuit de natuurkunde

1e benadering

a. Een eenparige rechtlijnige beweging: ERB

Proef: Een gesloten voertuig rijdt met constante snelheid (grootte, richting en zin veranderen niet). Men laat een knikker rollen over de vloer van het voertuig. Uit de baan of de beweging van de knikker kan niet worden afgeleid of het voertuig nu stilstaat dan wel rijdt met een ERB.
(toepassing wet van de traagheid)

Proef: Werp een bal (verticaal of schuin) op in een gesloten voertuig. Uit de baan of de beweging van de bal kan niet worden afgeleid of het voertuig nu stilstaat dan wel rijdt met een ERB. (weer wet van de traagheid) (14)
(Je had ook gewoon in de vorige proef de knikker kunnen opgooien... )

Het antwoord is dus opnieuw NEE: er bestaat geen absolute beweging.

b. Geen eenparige rechtlijnige beweging

Maar bijvoorbeeld een eenparig veranderlijke beweging: EVB

Proef: Beschouw een gesloten lift, die met een constante (15) versnelling opwaarts of neerwaarts gaat. Werp daar nu een bal opwaarts... Wat kan uit de beweging van de bal opgemaakt worden over de beweging van de lift? Afhankelijk van de versnelling van de lift, zal de waarnemer in de lift een andere versnelling van de bal waarnemen... Onwetend over de EVB van de lift zal de waarnemer besluiten dat de zwaartekracht groter of kleiner is dan ze in feite is: F_z = m_bal.g Ten gevolge van de tweede wet van Newton zal de waarnemer dus besluiten tot een ander krachtveld als een waarnemer op aarde omdat hij zelf met een versnelling beweegt. Dit leidt tot het equivalentieprincipe van Einstein: Bewegen met een versnelling is equivalent met het invoeren van een krachtveld. (Maar dit hoort thuis in de algemene relativiteitstheorie...)

maar bijvoorbeeld een eenparig cirkelvormige beweging: ECB

Dit is een eenparige beweging (constante baansnelheid v) over een cirkelvormige (straal r) baan. De versnelling van deze beweging:

• Grootte is constant: a_ecb = v²/r
• Richting en zin is op elk ogenblik naar het middelpunt gericht.

Proef: Beschouw een gesloten bol die een ECB uitvoert rond een as buiten de bol gelegen en laat in die gesloten bol nu een bal los vanuit rust. Dit leidt tot hetzelfde besluit als onder een EVB: het equivalentieprincipe van Einstein (al is er nu veel meer verbeeldingskracht voor nodig.)

Het antwoord is dus andermaal NEE: er bestaat geen absolute beweging.

Maar deze keer is de consequentie wel enorm: het verklaringsmodel van de klassieke mechanica op basis van de drie wetten van Newton staat op de helling: waarnemers, die met een versnelling t.o.v. elkaar bewegen komen tot andere krachten! Hoe zit het dan met de verklaring der krachten waarvan we via de wet van Newton, Coulomb en Ampère de grootte, richting en zin vastleggen? (16) Natuurlijk eens we een absoluut punt van rust gevonden hebben, kunnen we pogen de theorie in functie daarvan te herschrijven.
We gaan voorlopig dit probleem ontwijken door uitsluitend ERB-en toe te laten. Dit is per definitie het onderwerp van de "speciale relativiteitstheorie": beschrijving van een ERB. (17)

2e benadering

Proef: Een trein rijdt met constante snelheid maar laat daarbij, bij onderstelling, de lucht onaangeroerd. Uit de looptijd van een geluidssignaal dat op de voorwand weerkaatst, kan men afleiden of de trein beweegt t.o.v. de lucht. Meer nog: als men de snelheid van het geluid kent in de lucht (18) kan men uit die looptijd de snelheid van de trein t.o.v. de stilstaande lucht afleiden.

Onder de nodige gegevens wordt de formule: leidt V_trein af uit de formule:

Het antwoord is dus een voorzichtig JA. Er bestaat absolute beweging, als we de lucht aanvaarden als absolute rust. Dit is echter zeer theoretisch (19), maar vooral: de "stilstaande lucht" neemt gewoon deel aan de beweging van de aarde... Deze proef zou dus hoogstens die afspraak aannemelijk maken op de aarde... Dus... maar weer een maat voor niets? Ja... ware het niet dat het verschijnsel van het geluid op één uitzondering na volledig analoog is aan het verschijnsel van het licht.

3. De ether: een definitief antwoord?

a. De verassende analogie tussen het verschijnsel van het geluid en van het licht

Alle eigenschappen van het geluid (toonhoogte versus kleur, weerkaatsing, breking, enz... ) kennen hun tegenhanger bij het licht.

De hele verklaring van de eigenschappen van het geluid start vanuit de theorie dat het geluid een trilling is die zich in een middenstof (de lucht - een gas - , maar ook een vloeistof zoals water, of een vaste stof zoals glas) voortbeweegt: een golfbeweging.

Zo bepaalt de frequentie van de trilling de toonhoogte (bij een zuivere trilling). De frequentie van de referentiela (de toonhoogte van een stemvork voor het stemmen van muziekinstrumenten) is aldus 440 Hz (440 trillingen per seconde).

Omwille van het interferentieverschijnsel zullen in een middenstof waarin twee coherente trillingsbronnen (zelfde frequentie, zelfde amplitude) trillen, er knooplijnen (punten waarin de twee trillingen elkaar opheffen) en buiklijnen (punten waarin de twee trillingen elkaar ondersteunen) ontstaan. Dit is met een microfoon en een oscilloscoop eenvoudig aan te tonen.

Omwille van deze sluitende analogie moet dus ook het licht een trilling zijn die zich in een middenstof voortplant: een golfbeweging.

Zo bepaalt de frequentie van de trilling de kleur: van laag naar hoog: alle kleuren van de regenboog van rood naar violet, met onder het rood nog het infrarood, en boven het violet het ultraviolet.

Ook het interferentieverschijnsel kan proefondervindelijk bewezen worden: de opeenvolging van buik- en knooplijen geven op een scherm de opeenvolging van streepjes licht en duisternis.

Het licht moet dus wel een golfbeweging zijn, d.i. een trilling die zich in een middenstof voortplant, zoals de rimpeling van het water waar je een steen inwerpt, of de trilling van de lucht als je een stemvork aanslaat.

De hele kwestie is: wat is de middenstof? Daar hebben we geen notie van... maar... ze moet er dus wel zijn... We kunnen ze al een naam geven: de ether. Een lichtstraal, die van de zon ons bereikt, is dus een trilling die zich in de ether voorplant zoals de rimpeling van het water door een steen getroffen. Het hele heelal is dus met die ether gevuld, al hebben we van de ether zelf geen notie.

De gevolgen voor onze vraagstelling: "Bestaat er absolute beweging?" zijn dus wel ingrijpend.

De proefneming, die ons toelaat de snelheid van de trein te bepalen t.o.v. de lucht uit de looptijd van een weerkaatste geluidsgolf kan nu voor het licht overgedaan worden. En zo kunnen we de snelheid van de aarde bepalen t.o.v. de ether.

Het antwoord op onze vraag: "Bestaat er absolute beweging?" lijkt dus deze keer wel een een definitief JA te zijn. Er bestaat absolute beweging, meer bepaald t.o.v. de ether. Het enige probleem is dat we van de ether zelf geen hoogte krijgen.

Het antwoord op deze vraag kunt u binnenkort in het volgende hoofdstuk lezen...

Voetnoten

• 10. Zo algemeen is ze dus niet...
• 11. Het herhaald zich dus weer...
• 12. laatste keertje
• 13. Hier zou natuurlijk de beweging van de aarde om haar eigen as nog aan toegevoegd moeten worden...
• 14. Even op doordenken: Stel dat het voertuig een zekere snelheid heeft, verschillend van nul. Teken de baan van de bal voor iemand, die langs de kant van de weg staat en de bal toch zou zien. Teken de baan van de bal voor iemand de in het voertuig zit.
• 15. Om het gemakkelijk te maken...
• 16. Men kan zich afvragen of Newton bewust was dat zijn verklaringsmodel een absoluut referentiestelsel onderstelde eens men geen ERB invoert. Recent onderzoek wijst in de richting dat hij zich wel degelijk bewust was van dit probleem, maar... het even bewust negeerde. (waar is dit nog gebeurd?)
• 17. Dit lijkt van een eenvoud, dat men verwonderd kan zijn daar een apart deel aan te wijden. Maar... schijn bedriegt! (zie verder)
• 18. Bij 1 atmosfeer en 15° Celsius: V_geluid = 340 m/s (= 1200 km/u = 1 'mach')
• 19. Even de wind afgeschaft

Met dank aan Herman Van Bauwel