1. Eratosthenes (276-195 vC)

Eratosthenes was door Ptolemaeus III aangesteld als directeur van de beroemde bibliotheek van Alexandrië. Zijn meest opmerkelijke prestatie is het nauwkeurig opmeten van de omtrek van de aardbol. Hij wist dat er in Syene een bron was, waarvan de bodem op het middaguur van de dag van het lentepunt (= 21 juni) verlicht werd door de zon. Hij wist ook dat Syene op dezelfde meridiaan als Alexandrië lag. Hij mat op 21 juni in Alexandrië de hoek tussen een loodrechtstaande gnomon (stok) en de schaduw. Deze hoek kwam uit op 7,2 graden, een 50 ste van de omtrek van de aarde (360 graden). Uit de goniometrie wist hij dat hieruit de omtrek van de aarde te berekenen viel: het enige wat hij nodig had was de afstand van Syene naar Alexandrië, die hij dan met 50 moest vermenigvuldigen. Ptolemaeus stelde hem slaven, bematisten genoemd, ter beschikking die met “exact” gelijke passen liepen. Zij bepaalden die afstand op 5000 staden. Eratosthenes bepaalde dan de omtrek van de aarde op 252.000 staden, wat 39.690 kilometer is. Dit verschilt 320 kilometer met de nauwkeurigste metingen met GPS-satellieten!

Figuur 6: opstelling om de omtrek van de aarde te berekenen

2. Hipparchos (190-120 vC)

Tijdens een zonsverduistering bepaalde Hipparchos de afstand tussen de aarde en de maan. De zonsverduistering was totaal in Syene (tegenwoordig Aswan), maar gedeeltelijk in Alexandrië. Op hetzelfde ogenblik dat een waarnemer in Syene de volledige zonneschijf bedekt zag door de maan, zag een waarnemer in Alexandrië nog 1/5 van de zonneschijf onbedekt. Als je weet dat de zonneschijf een schijnbare diameter van ½ graad heeft, kan je gemakkelijk uitrekenen wat de afstand aarde-maan is in vergelijking met de afstand Alexanrië-Syene. Maar Hipparchos zal vooral bekend blijven omdat hij de eerste was om de precessie van de aardas te meten. Die precessie is een beweging van de aardas als een draaiende tol en heeft als gevolg dat in de loop der eeuwen de aanblik van de sterrenhemel geleidelijk aan verandert. We weten nu dat die precessieperiode ongeveer 26.000 jaar bedraagt; terwijl de aardas nu ongeveer naar de poolster gericht is, was die in 3000 vC gericht naar Thuban in  de Draak, en over 12.000 jaar zal die gericht zijn naar Wega, de helderste ster in het sterrenbeeld Lier. Hipparchos maakte ook een stercatalogus met daarin 850 sterren.  De helderheid van de sterren werd weergegeven in een 6-delige magnitude schaal zoals die vandaag de dag nog steeds wordt gebruikt. Zijn catalogus werd later nog gebruikt door Ptolemaeus en zelfs door Halley.